「正統的周辺参加」について、しっかり学んだわけではないので、詳しくはわかりませんが、こんな意味なのかと思います。

何かのものごとに長けた人がいるとします。師匠とか親方とか呼んでも良いかもしれません。その人が、長けたことを実践している。その周辺には、いろいろなレベルの弟子がいます。師匠にはかなわないけれど、かなり熟練した人、最近上達してきた人、見よう見まねで行っている人、見ているだけの人、様々なレベルの人が師匠のまわりに集まって学び合うという共同体と言っても良いのかと思います。その共同体の中で、それぞれのレベルに応じて学び合うことで学習が進む。徒弟制において、熟達者から新入りに技が伝承していく形で学んでゆくことを言うのだと思うのです。

このような姿は日常の子どもたちの姿から見て取ることができます。例えば楽器ゾーンでは、最初から取り組んでいた子どもたちが上手になると、そのまわりに集まってくる子どもたちがいます。上手な子の動きをじっと見て学ぼうとする子どもや、「教えて」と頼んで教えてもらう子ども、そうして教えてもらい、練習をして上達してゆく子ども、そしてそのまわりには、おもしろそうだと集まっている子どもがいるのです。